Que es un polinomio

Se le llama polinomio a la suma de varios monomios. Un monomio es un producto de un coeficiente y una variable elevado a un número natural, que se llama el exponente del monomio.

Polinomios de una variable

Para a₀, …, a_n constantes en algún anillo (en particular podemos tomar un cuerpo, como  o , en cuyo caso los coeficientes del polinomio serán números) con a_n distinto de cero, para n > 0, entonces un polinomio, P, de grado n en la variable x es un objeto de la forma

El polinomio se puede escribir más concisamente usando sumatorios como

Las constantes a₀, …, a_n se llaman los coeficientes del polinomio. A a₀ se le llama el coeficiente constante (o término independiente) y aa_n, el coeficiente principal. Cuando el coeficiente principal es 1, al polinomio se le llama mónico o normado. Siendo x un símbolo llamado indeterminada.

[editar]Polinomios de varias variables

Los polinomios de varias variables son similares a los de una variable. La diferencia es que en ellos cada uno de los monomios puede contener más de una letra de variable. Por ejemplo:

Son monomios de varias variables. Más en detalle el último de ellos  es un momonio de tres variables (ya que en él aparecen tres letras x, y y z), el coeficientes es 4, y los exponentes son 1, 2 y 1, ya que xy²z = x¹y²z¹.

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